設(shè)g(x)=
2x+1,(x≤0)
log2x,(x>0)
若g(x)≥1,則x取值范圍是
 
..
分析:將“g(x)≥1”,用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為“2x+1≥1”,和“l(fā)og2x≥1”轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)不等式求解.
解答:解:∵g(x)≥1,
當(dāng)x≤0時(shí),2x+1≥1,解得:x≥-1;
∴-1≤x≤0;
當(dāng)x>0時(shí),log2x≥1,解得:x≥2;
∴x>2;
綜合得:x∈[-1,0]∪[2,+∞]
故答案為[-1,0]∪[2,+∞].
點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn),這種方式不僅反映了不等式,同時(shí)也考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì),這是目前不等式考查的主流,應(yīng)引起足夠的重視.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=4x2-1,g(x)=-2x+1
(1)若關(guān)于x的方程f(2x)=2g(x)+m有負(fù)實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;
(2)若F(x)=af(x)+bg(x)(a,b都為常數(shù),且a>0)
①證明:當(dāng)0≤x≤1時(shí),F(xiàn)(x)的最大值是|2a-b|+a;
②求證:當(dāng)0≤x≤1時(shí),F(xiàn)(x)+|2a-b|+a≥0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•資陽(yáng)模擬)設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-x2+4x.
(Ⅰ)求f(x)的解析式,并解不等式f(x)≥x;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=2x-1+m,若對(duì)任意x1∈[-5,-1],總存在x2∈[2,5],使f(x1)=g(x2),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-x2+4x.
(Ⅰ)求f(x)的解析式,并解不等式f(x)≥x;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=2x-1+m,若對(duì)任意x1∈[-1,4],總存在x2∈[2,5],使f(x1)=g(x2),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)g(x)=
2x+1,(x≤0)
log2x,(x>0)
若g(x)≥1,則x取值范圍是______..

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案