設(shè)偶函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π）的部分圖象如圖所示，△KLM為等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，則數(shù)學公式的值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：通過函數(shù)的圖象，利用KL以及∠KML=90°求出求出A，然后函數(shù)的周期，確定ω，利用函數(shù)是偶函數(shù)求出?，即可求解f（16）的值．
解答：解：因為f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π）的部分圖象如圖所示，△KLM為等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，
所以A=，T=2，因為T=，所以ω=π，
函數(shù)是偶函數(shù)，0＜?＜π，所以?=，
∴函數(shù)的解析式為：f（x）=sin（πx+），
所以=sin（+）=．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)奇偶性的應用，考查學生識圖能力、計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
x，sin
3
x），
b
=（cosx，sinx）（0＜x＜π）．設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，且f（x）+f'（x）為偶函數(shù)．
（1）求x的值；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、設(shè)偶函數(shù)f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）為增函數(shù)，則f（a+1）與f（b+2）的大小關(guān)系是
f（a+1）＞f（b+2）
．

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設(shè)偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(x)+f(-x)
x
＞0的解集為（　　）

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設(shè)偶函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，△KLM為等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，則f（
1
6
）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域為R，在區(qū)間（-∞，0]上f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，則f（-2），f（π），f（-3）的大小關(guān)系是（　　）

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