已知a>0,對于0≤r≤8,r∈N+,式子()8-r()r能化為關(guān)于a的整數(shù)指數(shù)冪的可能情形有幾種?

思路分析:把()8-r()r化為指數(shù)式,再分類討論其指數(shù)為整數(shù)的有哪幾種情形.

解:∵()8-r()r=,

是整數(shù).

∵0≤r≤8,r∈N+,∴r=0,4,8.

∴式子()8-r()r能化為關(guān)于a的整數(shù)指數(shù)冪有3種情形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•紹興一模)已知a為[0,1]上的任意實數(shù),函數(shù)f1(x)=x-a,f2(x)=-x2+1,f3(x)=-x3+x2,則以下結(jié)論:
①對于任意x0∈R,總存在fi(x),fj(x)({i,j}?{1,2,3}),使得fi(x)fj(x)≥0;
②對于任意x0∈R,總存在fi(x),fj(x)({i,j}?{1,2,3}),使得fi(x)fj(x)≤0;
③對于任意的函數(shù)fi(x),fj(x)({i,j}?{1,2,3}),總存在x0∈R,使得;fi(x)fj(x)>0;
④對于任意的函數(shù)fi(x),fj(x)({i,j}?{1,2,3}),總存在x0∈R,使得;fi(x)fj(x)<0.
其中正確的為
①④
①④
.(填寫所有正確結(jié)論的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•松江區(qū)二模)已知雙曲線C的中心在原點,D(1,0)是它的一個頂點,
d
=(1,
2
)
是它的一條漸近線的一個方向向量.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若過點(-3,0)任意作一條直線與雙曲線C交于A,B兩點 (A,B都不同于點D),求證:
DA
DB
為定值;
(3)對于雙曲線Γ:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)
,E為它的右頂點,M,N為雙曲線Γ上的兩點(都不同于點E),且EM⊥EN,那么直線MN是否過定點?若是,請求出此定點的坐標(biāo);若不是,說明理由.然后在以下三個情形中選擇一個,寫出類似結(jié)論(不要求書寫求解或證明過程).
情形一:雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)
及它的左頂點;
情形二:拋物線y2=2px(p>0)及它的頂點;
情形三:橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
及它的頂點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文)(12分)已知橢圓C=1(a>b>0)的離心率為,過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓CA,B兩點,N為弦AB的中點。

(1)求直線ONO為坐標(biāo)原點)的斜率KON ;

(2)對于橢圓C上任意一點M ,試證:總存在角∈R)使等式:cossin成立。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:松江區(qū)二模 題型:解答題

已知雙曲線C的中心在原點,D(1,0)是它的一個頂點,
d
=(1,
2
)
是它的一條漸近線的一個方向向量.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若過點(-3,0)任意作一條直線與雙曲線C交于A,B兩點 (A,B都不同于點D),求證:
DA
DB
為定值;
(3)對于雙曲線Γ:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)
,E為它的右頂點,M,N為雙曲線Γ上的兩點(都不同于點E),且EM⊥EN,那么直線MN是否過定點?若是,請求出此定點的坐標(biāo);若不是,說明理由.然后在以下三個情形中選擇一個,寫出類似結(jié)論(不要求書寫求解或證明過程).
情形一:雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)
及它的左頂點;
情形二:拋物線y2=2px(p>0)及它的頂點;
情形三:橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
及它的頂點.

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