求曲線y=x3+3x2-5在點(diǎn)(-1,-3)處的切線方程是
3x+y+6=0
3x+y+6=0
分析:求導(dǎo)函數(shù),確定切線的斜率,利用點(diǎn)斜式,即可求得切線方程、
解答:解:求導(dǎo)函數(shù)可得y′=3x2+6x,
∴x=-1時(shí),y′=-3
∴曲線y=x3+3x2-5在點(diǎn)(-1,-3)處的切線方程是y+3=-3(x+1),即3x+y+6=0
故答案為3x+y+6=0.
點(diǎn)評(píng):本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)=x3-3x.
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)x=2處的切線方程;
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已知曲線y=x3+3x,
(1)求這條曲線平行于直線y=15x+3的切線方程;
(2)求過(0,2)的這條曲線切線方程.

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已知曲線y=x3+3x,
(1)求這條曲線平行于直線y=15x+3的切線方程;
(2)求過(0,2)的這條曲線切線方程.

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