精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100名顧客的相關數據，如下表所示：

已知這100位顧客中一次性購物超過8件的顧客占55%.

一次性購物

1至4件

5至8件

9至12件

13至16件

17件及以上

顧客數（人）

30

25

10

結算時間（分/人）

1

1.5

2

2.5

3

（1）求，的值；

（2）求一位顧客一次購物的結算時間超過2分鐘的概率（頻率代替概率）.

【答案】（1）； （2）.

【解析】

(1)由表格中的數據,列出關于的方程組，可計算出的值；(2)根據互斥事件的概率公式以及古典概型概率公式，可求得一位顧客一次購物的結算時間超過2分鐘的概率.

(1)由已知得，所以.

（2設事件A為“一位顧客一次購物的結算時間超過2分鐘”，事件為“該顧客一次購物的結算時間為2.5分鐘”，事件為“該顧客一次購物結算時間為3分鐘”，

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前項和為，且，

（1）求證：數列為等比數列，并求出數列的通項公式；

（2）是否存在實數，對任意，不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個結論：

①命題“”的否定是“”；

②若是真命題，則可能是真命題；

③“且”是“”的充要條件；

④當時，冪函數在區(qū)間上單調遞減.

其中正確的是

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的離心率為2，過點、斜率為1的直線與雙曲線交于、兩點且，.

（1）求雙曲線方程。

（2）設為雙曲線右支上動點，為雙曲線的右焦點，在軸負半軸上是否存在定點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“美麗中國”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“中”“國”兩個字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機產生0到3之間取整數值的隨機數，分別用0，1，2，3代表“中國美麗”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示取球三次的結果，經隨機模擬產生了以下18組隨機數：

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 031 320 122 103 233

由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某批次的某種燈泡中，隨機地抽取200個樣品，并對其壽命進行追蹤調查，將結果列成頻率分布表如表1.根據壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于500天的燈泡為優(yōu)等品，壽命小于300天的燈泡為次品，其余的燈泡為正品.

表1

壽命（天）

頻數

頻率

20

0.10

30

a

70

0.35

b

0.15

50

0.25

合計

200

1

（1）根據表1中的數據，寫出a、b的值；

（2）某人從燈泡樣品中隨機地購買了個，若這n個燈泡的等級情形恰與按三個等級分層抽樣所得的結果相同，求n的最小值；

（3）某人從這個批次的燈泡中隨機地購買了3個進行使用，若以上述頻率作為概率，用X表示此人所購買的燈泡中次品的個數，求X的分布列和數學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知空間幾何體ABCDE中，△BCD與△CDE均是邊長為2的等邊三角形，△ABC是腰長為3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.

(1)試在平面BCD內作一條直線，使得直線上任意一點F與E的連線EF均與平面ABC平行，并給出證明；

(2)求三棱錐E－ABC的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知4(tanA＋tanB)＝＋，則cosC的最小值為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一只青蛙從數軸的原點出發(fā)，當投下的硬幣正面向上時，它沿數軸的正方向跳動兩個單位；當投下的硬幣反面向上時，它沿數軸的負方向跳動一個單位，若青蛙跳動次停止，設停止時青蛙在數軸上對應的坐標為隨機變量，則______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案