Question

我校模擬聯(lián)合國小組共5人，其中3人從來沒有參加過模擬聯(lián)合國的比賽，2人曾經(jīng)參加過模擬聯(lián)合國的比賽．
（1）現(xiàn)從中選2人參加本年度的模擬聯(lián)合國比賽，求恰好有1人曾參加過模擬聯(lián)合國比賽的概率？
（2）若從該組中任選2人參加本年度模擬聯(lián)合國比賽，比賽結(jié)束后，該小組沒有參加過模擬聯(lián)合國比賽的學(xué)生人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（1）從中選2人參加本年度的模擬聯(lián)合國比賽的方法數(shù)是C

25

，
恰好有1人曾參加過模擬聯(lián)合國比賽的方法數(shù)是C

13

C

12

，
故恰好有1人曾參加過模擬聯(lián)合國比賽的概率P=

C 13  ?  C 12

C 25

=

3

5

．
（2）ξ=1，2，3，
所求的分布列為：
P(ξ=1)=

C 23

C 25

=

3

10

，
P(ξ=2)=

C 13  ?  C 12

C 25

=

6

10

=

3

5

，
P(ξ=3)=

C 22

C 25

=

1

10

，
∴ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=

9

5

．