過點（4，
12
5
）與橢圓
x2
25
+
y2
16
=1相切的直線的條數(shù)為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：把點（4，
12
5
）代入橢圓
x2
25
+
y2
16
，與1比較可得位置關(guān)系．即可得出切線的條數(shù)．
解答： 解：∵
42
25
+
122
25×16
=1，
∴點（4，
12
5
）在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上．
點（4，
12
5
）與橢圓
x2
25
+
y2
16
=1相切的直線的條數(shù)為1．
故答案為：1．
點評：本題考查了點與橢圓的位置關(guān)系、橢圓的切線，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-2ax-3＜0的解集是A
（1）若A=（-1，3）時，求a的值；
（2）若A等于實數(shù)集時，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①對立事件一定是互斥事件；
②若A，B為兩個隨機事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；
③若事件A，B，C彼此互斥，則P（A）+P（B）+P（C）=1；
④若事件A，B滿足P（A）+P（B）=1，則A與B是對立事件．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C、D是球面上的四點，AB、AC、AD兩兩互相垂直，且AB=5，AC=4，AD=
23
，則球的表面積為（　�。�
A、36πB、64π
C、100πD、144π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機抽取某中學(xué)高三年級甲乙兩班各10名同學(xué)，測量出他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．其中甲班有一個數(shù)據(jù)被污損．
（Ⅰ）若已知甲班同學(xué)身高平均數(shù)為170cm，求污損處的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

搖兩顆骰子，求下列事件發(fā)生的概率：
（1）兩顆骰子向上點數(shù)一樣；
（2）兩顆骰子向上點數(shù)和大于6；
（3）兩顆骰子向上點數(shù)和為偶數(shù)；
（4）兩顆骰子向上點數(shù)和小于7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解log（2x-3）（x2-3）＞0
（2）若a-1≤log
1
2
x≤a的解集是[
1
4
，
1
2
]，則求a的值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C的半徑為1，點C與點（2，0）關(guān)于點（1，0）對稱，則圓C的標準方程為（　�。�
A、x2+y2=1
B、（x-3）2+y2=1
C、（x-1）2+y2=1
D、x2+（y-3）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn
（1）若數(shù)列{an}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，求常數(shù)m，t的值，使Sn=man+t對一切大于零的自然數(shù)n都成立．
（2）若數(shù)列{an}是首項為a1，公差d≠0的等差數(shù)列，證明：存在常數(shù)m，t，b使得Sn=man2+tan+b對一切大于零的自然數(shù)n都成立，且t=
1
2
．
（3）若數(shù)列{an}滿足Sn=man2+tan+b，n∈N+，m、t、b（m≠0）為常數(shù)，且Sn≠0，證明：當(dāng)t=
1
2
時，數(shù)列{an}為等差數(shù)列．

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同步練習(xí)冊答案