A. | 48 | B. | 36 | C. | 30 | D. | 24 |
分析 三棱錐A-BCM體積等于三棱錐M-ABC的體積,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,空間一動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|+|MB|=10,M點(diǎn)的軌跡是橢球,只要求出M點(diǎn)到AB的最大值即可;
解答 解:∵三棱錐A-BCM體積=三棱錐M-ABC的體積,
又正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,S△ABC=12×6×6=18,
又空間一動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|+|MB|=10,M點(diǎn)的軌跡是橢球,
當(dāng)|MA|=|MB|時(shí),M點(diǎn)到AB距離最大,h=√52−32=4,
∴三棱錐M-ABC的體積的最大值為V=13S△ABCh=13×18×4=24,
∴三棱錐A-BCM體積的最大值為24,
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查球面幾何體的計(jì)算問(wèn)題,主要等體積的轉(zhuǎn)化,這種思想是高考立體幾何中常用的做題技巧,此題是一道不錯(cuò)的題.
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A. | [-2,-1] | B. | [-2,1] | C. | [-1,2] | D. | [114,4] |
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A. | ?x0∈A,x0∈B | B. | ?x0∈A,x0∈B | C. | A∩B=A | D. | A∩(∁uB)≠∅ |
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A. | 60° | B. | 30° | C. | 135° | D. | 120° |
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