設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,且a1+a2+a3=4,a7+a8+a9=16,則S9=( 。
A、28B、30C、42D、48
分析:根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)已知的兩等式得到兩個(gè)關(guān)系式,然后把兩關(guān)系式相減即可求出等差d,把公差d的值代入到兩關(guān)系式中任意一個(gè)即可求出首項(xiàng),然后根據(jù)等差和首項(xiàng)即可求出S9的值.
解答:解:由已知可知:a1+a2+a3=3a1+3d=4①,a7+a8+a9=3a1+21d=16②,
②-①得:18d=12,解得:d=
2
3
,把d=
2
3
代入①得:a1=
2
3

則S9=9×
2
3
+
9×8
2
×
2
3
=30.
故選B
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的性質(zhì),靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式化簡(jiǎn)求值,是一道綜合題.
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4
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