4．函數(shù)f（x）=2sinx的定義域和值域都是[a，b]，這樣的區(qū)間[a，b]有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．不存在

分析 結(jié)合函數(shù)y=2sinx的值域是[-2，2]，可得[a，b]⊆[-2，2]，考慮函數(shù)y=2sinx在區(qū)間[a，b]上單調(diào)性，結(jié)合a＜b即可得．

解答 解：在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2sinx和函數(shù)y=x的圖象如下圖所示：

由圖可知：f（x）=2sinx的定義域和值域都是[a，b]，這樣的區(qū)間[a，b]有
[-2，0]，[0，2]，[-2，2]共3個(gè)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確理解定義域和值域都是[a，b]，是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若y=ax與y=bx的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a，b關(guān)系式為ab=1；若y=ax與y=logbx的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則a，b的關(guān)系式為a=b．

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15．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，∠DAB=60°，PA=PB=PD=a．
（I）求證：PB⊥BC；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的余弦值．

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12．在等比數(shù)列{an}中，a5=1，數(shù)列{anan+2}是以5為公比的等比數(shù)列，則log5a2013=1004．

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19．已知點(diǎn)O（0，0），A（a，0），B（0，a），a是正常數(shù)，點(diǎn)P在直線AB上，且$\overrightarrow{AP}$=t•$\overrightarrow{AB}$（0≤t≤1），求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的最大值．

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9．三對(duì)夫妻站成一排照相，則僅有一對(duì)夫妻相鄰的站法總數(shù)是（　�。�
A．72B．144C．240D．288

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16．已知集合A={x|x=sin$\frac{nπ}{6}$，n∈z}，則該集合中所有元素之和為（　　）
A．-3-$\sqrt{3}$B．0C．$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$D．3+$\sqrt{3}$

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13．F1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}$=1的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{{OF}_{1}}$），$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{{OF}_{2}}$），則|$\overrightarrow{OB}$|+|$\overrightarrow{OC}$|6．

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4．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的n的值等于（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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