【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a3=7，a5+a7=26
（1）求an及Sn；
（2）令bn= （n∈N*）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】
（1）解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，

則a3=a1+2d=7，a5+a7=2a1+10d=26

聯(lián)立解之可得a1=3，d=2，

故an=3+2（n﹣1）=2n+1

Sn=3n+ =n2+2n


（2）解：由（1）可知bn=

= = = （ ），

故數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn= （1﹣ + +…+ ）= （1﹣ ）=


【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意可得關(guān)于首項(xiàng)和公差的方程組，解之代入通項(xiàng)公式和求和公式可得；（2）由（1）可知bn= = （ ），由裂項(xiàng)相消法可得其和．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握通項(xiàng)公式：或；前n項(xiàng)和公式：才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0， ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=2sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)長度單位
B.向右平移 個(gè)長度單位
C.向左平移 個(gè)長度單位
D.向左平移 個(gè)長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與.

（1）若曲線與曲線恰好相切于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：. .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的一條對(duì)稱軸為，且最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．

（1）求的最小值及此時(shí)函數(shù)的最小正周期、初相；

（2）在（1）的情況下，設(shè)，求函數(shù)在上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷f（x）+g（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）求使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1= 且an+1= ．設(shè)bn+2=3 ，數(shù)列{cn}滿足cn=anbn ．
（1）求數(shù)列{bn}通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若cn≤ +m﹣1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）試判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；
（3）對(duì)任意的x∈R，不等式f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的方程為：x2+y2=4
（1）求過點(diǎn)P（2，1）且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過點(diǎn)D（1，2），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2 ，求直線l的方程；
（3）圓C上有一動(dòng)點(diǎn)M（x0 ， y0）， =（0，y0），若向量 = + ，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊答案