設(shè)函數(shù)f（x）=
(a-2)x(x≥2)
(
1
2
)x-1(x＜2)
是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（-∞，
13
8
]
B、（-∞，2）
C、（0，2）
D、[
13
8
，2）
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)f（x）是R上的減函數(shù)，所以x≥2時(shí)，（a-2）x是減函數(shù)，所以便有
a-2＜0
2(a-2)≤-
3
4
，解不等式組即得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：f（x）是R上的單調(diào)遞減函數(shù)；
∴a應(yīng)滿足
a-2＜0
2(a-2)≤(
1
2
)2-1
；
解得a≤
13
8
；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，
13
8
]．
故選A．
點(diǎn)評：考查分段函數(shù)在定義域上單調(diào)的特點(diǎn)，以及一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為-4，則輸出的y值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求導(dǎo)：
（1）y=
4
3
ex+1

（2）y=
1
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），且x≥0時(shí)，f（x）=2x-1
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-1，m]（m＞-1）時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡sin（π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)字1，2，3，4可以組成
 
個(gè)三位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（2
7
8
） 
1
2
+（0.1）-2+（2
10
27
） -
2
3
-3π0+
37
48

（2）2
3a
÷4
6ab
•3
b3•
6a5
•
3b2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x≤1}，B={x|x-2＜0}．求A∪B，A∩B，B∩（∁∪A）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-|x+1|，(x∈(-2，0])
f(x-2)，(x∈(0，+∞))

（1）求f（3）；
（2）求函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）+1在[-2，2]上的零點(diǎn)；
（3）寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（不用寫過程）．

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