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（Ⅰ）求值：(a
2
3
b
1
2
)(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)
（Ⅱ）化簡：
32-
62
27
+
(-
11
3
)2
-3÷16-0.75+
52
×(4-
1
5
)-2．
分析：（Ⅰ）利用有理數指數冪的化簡求值，求解即可．
（Ⅱ）直接利用根式與分數指數冪的互化，化簡運算求解即可．
解答：解：（Ⅰ）(a
2
3
b
1
2
)(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)
=-a
2
3
+
1
2
-
1
6
b
1
2
+
1
3
-
5
6

=-9a-----------------（6分）
（Ⅱ）
32-
62
27
+
(-
11
3
)2
-3÷16-0.75+
52
×(4-
1
5
)-2
=
3
-8
27
+
(
11
3
)2
-3÷24×(-
3
4
)+2
1
5
×((
1
2
)
2
5
)-2
=-
2
3
+
11
3
-3÷
1
8
+2
1
5
×(
1
2
)-
4
5

=3-24+2
=-19----------------（12分）
點評：本題考查有理指數冪的化簡求值以及方根與根式及根式的化簡運算，考查基本知識的應用，是基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的各項都是正數，且對任意n∈N+，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2，其中Sn為數列{an}的前n項和．
（Ⅰ）求證：an2=2Sn-an；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零整數，n∈N*）試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：
a
1
3
(a-8b)
4b
2
3
+2a
1
3
b
1
3
+a
2
3
÷(1-
2b
1
3
a
1
3
)•a
1
3
+(π-1)0
（2）求值：(lg5)2+lg2•lg50+log2
1
25
•log3
1
8
•log5
1
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)二模）已知無窮數列{an}中，a1，a2，…，am是以10為首項，以-2為公差的等差數列；am+1，am+2，…，a2m是以
1
2
為首項，以
1
2
為公比的等比數列（m≥3，m∈N*）；并且對一切正整數n，都有an+2m=an成立．
（1）當m=3時，請依次寫出數列{an}的前12項；
（2）若a23=-2，試求m的值；
（3）設數列{an}的前n項和為Sn，問是否存在m的值，使得S128m+3≥2008成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，a1=3且an+1=2Sn+3，數列{bn}為等差數列，且 公差d＞0，b1+b2+b3=15
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若
a1
3
+b1，
a2
3
+b2，
a3
3
+b3成等比數列，求數列{bn}的前n項和Tn；
（3）對第（2）小題的Tn，當Tn+16≥λn對任意的n∈N*恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡：
a
1
3
(a-8b)
4b
2
3
+2a
1
3
b
1
3
+a
2
3
÷(1-
2b
1
3
a
1
3
)•a
1
3
+(π-1)0
（2）求值：(lg5)2+lg2•lg50+log2
1
25
•log3
1
8
•log5
1
9
．

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