過△ABO的重心G的直線與OA、OB兩邊分別交于P、Q兩點，且此直線不與AB邊平行，設=m，=n，求的值    ．
【答案】分析：先根據(jù)重心的性質(zhì)求出向量 ，然后根據(jù)P、Q、G共線建立等式關(guān)系，根據(jù)向量的性質(zhì)可得到方程組，即可求出所求．
解答：解：設D為AB的中點，設 ，，則，
則
∵P、Q、G共線
∴
即：
∴消λ得 =3
故答案為：3
點評：本題主要考查了重心的性質(zhì)，以及向量的加減數(shù)乘的運算和幾何意義，解決解題的關(guān)鍵是共線向量的表示．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過△ABO的重心G的直線與OA、OB兩邊分別交于P、Q兩點，且此直線不與AB邊平行，設
OP 
=m
OA 
，
OQ 
=n
OB 
，求
1
m
+
1
n
的值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶市西南師大附中2010屆高三第四次月考、理科數(shù)學試卷 題型：022

過△ABO的重心G的直線與OA、OB兩邊分別交于P、Q兩點，且此直線不與AB邊平行，設＝m，＝n，求＋的值________．

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶市西南師大附中2010屆高三第四次月考、文科數(shù)學試卷 題型：022

過△ABO的重心G的直線與OA、OB兩邊分別交于P、Q兩點，且此直線不與AB邊平行，設＝m，＝n，求＋的值________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

過△ABO的重心G的直線與OA、OB兩邊分別交于P、Q兩點，且此直線不與AB邊平行，設=m，=n，求的值    ．

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