（本小題滿分12分）證明：能夠被6整除.
見解析.
本試題主要是考查了運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明與自然數(shù)有關(guān)的命題的證明問題的運(yùn)用。首先對(duì)于n=1證明，然后假設(shè)當(dāng)當(dāng)時(shí)，命題成立，即能夠被6整除.，在此基礎(chǔ)上可推導(dǎo)當(dāng)時(shí)，命題也成立即可。
證明：1）當(dāng)時(shí)，顯然能夠被6整除，命題成立.
2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，命題成立，即能夠被6整除.
當(dāng)時(shí)，

.
由假設(shè)知能夠被6整除，而是偶數(shù)，故能夠被6整除，從而即能夠被6整除.因此，當(dāng)時(shí)命題成立.
由1）2）知，命題對(duì)一切正整數(shù)成立，即能夠被6整除;
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）本題理科做.
設(shè)，（、）。
（1）求出的值；
（2）求證：數(shù)列的各項(xiàng)均為奇數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
用數(shù)學(xué)歸納法證明：（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，第二步由k到k+1時(shí)不等式左邊需增加（      ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明,在驗(yàn)證成立時(shí),左邊所得的項(xiàng)為   (   )
A．1B．1+C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+++時(shí)，在第二步證明從n=k到n=k+1成立時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

證明時(shí)，假設(shè)當(dāng)時(shí)成立，則當(dāng)時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1＋a＋a2＋…＋an＋1 =， (a≠1，n∈N)”時(shí)，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，左邊應(yīng)該是  （   ）
A．1B．1＋aC．1＋a＋a2D．1＋a＋a2＋a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然數(shù)m,使得對(duì)任意n∈N,都能使m整除f(n)，則最大的m的值為(    )
A．30B．26C．36D．6

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