Question

一個(gè)正方體，它的表面涂滿了紅色，把它切割成27個(gè)完全相等的小正方體，從中任取2個(gè)，其中1個(gè)恰有一面涂有紅色，另1個(gè)恰有兩面涂有紅色的概率為________．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得分割下來的27個(gè)小正方體中有一面、二面紅色的數(shù)目，進(jìn)而由乘法原理可得從中任取2個(gè)，其中1個(gè)恰有一面涂有紅色，另1個(gè)恰有兩面涂有紅色的情況數(shù)目，再結(jié)合題意可得從27塊中任取兩塊的情況數(shù)目，由古典概型的公式計(jì)算可得答案．
解答：根據(jù)題意，分析可得：
在分割下來的27個(gè)完全相等的小正方體中，有6個(gè)只有一面有紅色，有12個(gè)兩面有紅色，8塊有3面紅色，而還有一個(gè)沒有紅色；
則從中任取2個(gè)，其中1個(gè)恰有一面涂有紅色，另1個(gè)恰有兩面涂有紅色的情況有12×6種；
而從27塊中任取兩塊，有C27×26種情況；
則從中任取2個(gè)，其中1個(gè)恰有一面涂有紅色，另1個(gè)恰有兩面涂有紅色的概率為=；
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的計(jì)算，難點(diǎn)在于分析分割下來的27個(gè)小正方體中有一面、二面紅色以及其他情況的數(shù)目，必要時(shí)要借助幾何體模型或魔方來分析．