在直角坐標系中圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ為參數(shù)），則圓C的普通方程為
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4
．
分析：利用三角函數(shù)的平方關(guān)系即可得出．
解答：解：由圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ為參數(shù)），可得(x-1)2+(y-
3
)2=（2cosα）2+（2sinα）2=4．
∴圓C的普通方程為(x-1)2+(y-
3
)2=4．
故答案為(x-1)2+(y-
3
)2=4．
點評：本題考查了三角函數(shù)的平方關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（三選一，考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系中圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ為參數(shù)），則圓C的普通方程為
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4
．
（2）（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
．
（3）（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（考生只能從中選做一題）
（1）（不等式選講選做題）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是
（-
1
3
，1）
（-
1
3
，1）
．
（2）（坐標系與參數(shù)方程選講選做題）在直角坐標系中圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心極坐標為
（2，
π
2
）
（2，
π
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（在下列兩題中任選一題，若兩題都做，按第①題給分）
①在直角坐標系中圓C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)），若以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的極坐標方程為
ρ=4sinθ
ρ=4sinθ
．
②已知關(guān)于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常數(shù)）的解是非空集合，則a的取值范圍是
（-∞，1005）
（-∞，1005）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題） 在直角坐標系中圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)），則圓C的普通方程為
 
，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心極坐標為
 
．

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