如圖：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且PB=OB=2，PC切⊙O于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由切割線定理得PC2=PB•PA=12，由此能求出CD長(zhǎng)．
解答： 解：∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，
且PB=OB=2，PC切⊙O于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，
∴由切割線定理得PC2=PB•PA=12，
∴PC=2
3
，連結(jié)OC，則OC=
1
2
OP，
∴∠P=30°，
∴CD=
1
2
PC=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的線段長(zhǎng)的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意切割線定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），異于坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)的兩點(diǎn)A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（Ⅰ）若a=0，b=3，函數(shù)f（x）在（t，t+3）上取得極小值，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）若a=b=0時(shí)，討論函數(shù)g（x）=lnx-
λf(x)
x
在x∈[1，+∞）上的零點(diǎn)情況；
（Ⅲ）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=m和x=n處取得極值，且直線OA與直線OB垂直，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列的一個(gè)充要條件是（Sn是該數(shù)列前n項(xiàng)和）（　�。�
A、Sn=an+b
B、Sn=an2+bn+c
C、Sn=an2+bn （a≠0）
D、Sn=an2+bn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）判斷并說明PA上是否存在點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD？若存在，求出
PG
GA
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-F的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（4，3），保持點(diǎn)P與原點(diǎn)的距離不變，并繞原點(diǎn)分別旋轉(zhuǎn)45°、120°、-45°到P1、P2、P3的位置，求點(diǎn)P1、P2、P3的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13構(gòu)成等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；
（2）若f（x）=x+
2b
x
在（0，4）上是減函數(shù)，在（4，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的值；
（3）若c∈[1，4]，求函數(shù)f（x）=x+
c
x
在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率是2，則漸近線方程為（　�。�
A、3x±y=0
B、x±
3
y=0
C、x±3y=0
D、
3
x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=a1+
1
2
a2+
1
3
a3+…+
1
n-1
an-1（n≥2，n∈N），若an=2009，則n=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案