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要制作一個容積為4m3，高為1m的無蓋長方體容器，已知該溶器的底面造價是每平方米20元，側面造價是每平方米10元，求如何制作該溶器的總造價最低．
考點：函數最值的應用
專題：函數的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：設池底長和寬分別為a，b，成本為y，建立函數關系式，然后利用基本不等式求出最值即可求出所求．
解答： 解：設池底長和寬分別為a，b，成本為y，
則∵長方形容器的容器為4m3，高為1m，
故底面面積S=ab=4，y=20S+10[2（a+b）]=20（a+b）+80，
∵a+b≥2
ab
=4，
故當a=b=2時，y取最小值160，
即該容器的最低總造價是160元．
點評：本題考查了基本不等式的應用，屬于基礎題，由實際問題向數學問題轉化是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第二象限角，且tan（π-α）-3=0，則cosα的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入N=5，則輸出的數等于（　�。�
A、
25
42
B、
25
21
C、
19
21
D、
2
21

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1-x+x2）3（1-2x）3=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，則a0+a2+a4+…+a8=（　　）
A、364B、-415
C、415D、-364

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差d∈（0，1），且
sin(a3+a7)sin(a3-a7)
sina5cosa5
=-2，當n=10時，數列{an}的前n項和Sn取得最小值，則首項a1的取值范圍為（　�。�
A、[-
5π
4
，-
9π
8
]
B、[-
5π
4
，-
9π
8
）
C、（-
π
4
，-
9π
8
]
D、（-
5π
4
，-
9π
8
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知當x∈R，不等式ax2+bx+c≥0恒成立，且b＞0、c＞0，則
a+c
b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知C1：y=x2+2x和C2：y=2lnx+a的公切線至少存在一條，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β滿足等式
α3-3α2+5α=1
β3-3β2+5β=5
，試求α+β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
1
x
-lnx-1=0，求x．

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