5、用二分法求函數(shù)f（x）=3x-x-4的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如下：
f（1.6000）≈0.200  f（1.5875）≈0.133  f（1.5750）≈0.067 f（1.5625）≈0.003 f（1.5562）≈-0.029  f（1.5500）≈-0.060 
據(jù)此，可得方程f（x）=0的一個近似解（精確到0．Ol）為
1.56
．
分析：方程的近似解所在的區(qū)間即是函數(shù)f（x）=3x-x-4的一個零點所在的區(qū)間，此區(qū)間應(yīng)滿足：①區(qū)間長度小于精度0.01，②區(qū)間端點的函數(shù)值的符號相反．
解答：解：由題意知，f（1.5625）=0.003＞0，f（1.5562）=-0.0029＜0，
∴函數(shù)f（x）=3x-x-4的一個零點在區(qū)間（1.5625，1.5562）上，
故函數(shù)的零點的近似值（精確到0.01）為 1.56，可得方程3x-x-4=0的一個近似解（精確到0.01）為 1.56，
故答案為：1.56．
點評：本題考查用二分法方程近似解的方法步驟，以及函數(shù)的零點與方程近似解的關(guān)系．考查運算能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）的一個正實數(shù)零點時，經(jīng)計算f（0.64）＜0，f（0.68）＜0，f（0.72）＞0，f（0.74）＞0，則函數(shù)的一個精確度為0.1的正實數(shù)零點的近似值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，4）上的近似解，驗證f（2）•f（4）＜0，給定精確度?=0.01，取區(qū)間（2，4）的中點x1=
2+42
=3，計算得f（2）．f（x1）＜0，f（x1）•f（4）＞0則此時零點x0∈
（2，3）．
（2，3）．
．（填區(qū)間）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=ln（x+1）+x-1在區(qū)間（0，1）上近似解，要求精確度為0.01時，所需二分區(qū)間次數(shù)最少為（　　）次．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=2log5x-1的一個零點時，若取區(qū)間[2，3]作為計算的初始區(qū)間，則下一個區(qū)間應(yīng)取為
（2，2.5）
（2，2.5）
．

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