【題目】如圖，已知雙曲線的左、右焦點分別為、，過右焦點作平行于一條漸近線的直線交雙曲線于點，若的內切圓半徑為，則雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設雙曲線的左、右焦點分別為，，設雙曲線的一條漸近線方程為，可得直線的方程為，聯(lián)立雙曲線的方程可得的坐標，設，，運用三角形的等積法，以及雙曲線的定義，結合銳角三角函數(shù)的定義，化簡變形可得，的方程，結合離心率公式可得所求值．

設雙曲線的左、右焦點分別為，，

設雙曲線的一條漸近線方程為，

可得直線的方程為，與雙曲線聯(lián)立，

可得，，

設，，

由三角形的面積的等積法可得，

化簡可得①

由雙曲線的定義可得②

在三角形中，為直線的傾斜角），

由，，可得，

可得，③

由①②③化簡可得，

即為，

可得，則．

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，，其中、.若恒成立，則當取得最小值時，的值為______.

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【題目】某地區(qū)實施“光盤行動”以后，某自助啤酒吧也制定了自己的行動計劃，進店的每一位客人需預交50元，啤酒根據需要自己用量杯量取.結賬時，剩余酒量不足1升的，按0升計算(如剩余1.7升，記為剩余1升).

統(tǒng)計表明飲酒量與人數(shù)有很強的線性相關關系，下面是隨機采集的5組數(shù)據(其中表示飲酒人數(shù)，(升)表示飲酒量):，，，，.

(1)求由這5組數(shù)據得到的關于的回歸直線方程；

(2)小王約了5位朋友一同來飲酒，小王及朋友用量杯共量取了8升啤酒，這時，酒吧服務生對小王說，根據他的經驗，小王和朋友量取的啤酒可能喝不完，可以考慮再邀請一個或兩個朋友一起來飲酒，會更劃算.試問小王是否該接受服務生的建議.

參考數(shù)據:回歸直線的方程是，其中

，.

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【題目】已知拋物線經過點，過點的直線與拋物線有兩個不同的交點，且直線交軸于點，直線交軸于點．

（1）求直線的斜率的取值范圍；

（2）設為原點，，求證:為定值．

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【題目】已知橢圓的左焦點為，直線與圓交于，兩點.

（1）若直線過點，且，求被橢圓所截得的弦的長度；

（2）若已知點在橢圓上，動點滿足，請判斷點與圓的位置關系，并說明理由.

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【題目】已知直線與拋物線：交于，兩點，且的面積為16（為坐標原點）.

（1）求的方程；

（2）直線經過的焦點且不與軸垂直，與交于，兩點，若線段的垂直平分線與軸交于點，證明：為定值.

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【題目】已知函數(shù),,則下列說法中錯誤的是（ ）

A.有個零點B.最小值為

C.在區(qū)間單調遞減D.的圖象關于軸對稱

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【題目】在水平地面上的不同兩點處栽有兩根筆直的電線桿，假設它們都垂直于地面，則在水平地面上視它們上端仰角相等的點的軌跡可能是（ ）

①直線 ②圓 ③橢圓 ④拋物線

A.①②B.①③C.①②③D.②④

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