Question

在2009年十一國(guó)慶8天黃金周期間，某市物價(jià)部門，對(duì)本市五個(gè)商場(chǎng)銷售的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，五個(gè)商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對(duì)商品的價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系，則銷售量y對(duì)商品的價(jià)格x的回歸直線方程為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出x，y的平均數(shù)，即得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．

解答：解：由數(shù)據(jù)表可得

.

x

=

9+9.5+10+10.5+11

5

=10，

.

y

=

11+10+8+6+5

5

=8，
離差x-

.

x

：-1，-0.5，0，0.5，1；
離差y-

.

y

：3，2，0，-2，-3．
∴

b

=

-1×3-0.5×2-0.5×2-1×3

1+0.25+0+0.25+1

=-3.2，

a

=

.

y

-

b

.

x

=40，
∴回歸直線方程為

y

=-3.2x+40．
故答案為：

y

=-3.2x+40

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)，考查樣本中心點(diǎn)的求法，本題的運(yùn)算量比較大，是一個(gè)綜合題目．