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已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=
3
，|
b
|=2，且（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量垂直的條件即為數量積為0，再由向量夾角公式和范圍，即可得到夾角．
解答： 解：由于|
a
|=
3
，|
b
|=2，且（
a
-
b
）⊥
a
，
則（
a
-
b
）•
a
=0，即有
a
•
b
=
a
2=3，
cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
3
2
3
=
3
2
，
由于＜
a
，
b
＞∈[0，π]，
則
a
與
b
的夾角為
π
6
．
故選A．
點評：本題考查平面向量的數量積的定義和性質，考查夾角公式及運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-ax2-3x
（Ⅰ）已知a=6，且g（x）=f（x）-f′（x）+3x2，求g（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數f（x）在[1+
2
，+∞）是增函數，導函數f′（x）在（-∞，1]上是減函數，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠因排污比較嚴重，決定著手整治，一個月時污染度為60，整治后前四個月的污染度如下表；
月數1234…
污染度6031130…
污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現用下列三個函數模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），g（x）=
20
3
(x-4)2（x≥1），h（x）=30|log2x-2|（x≥1），其中x表示月數，f（x）、g（x）、h（x）分別表示污染度．
（1）問選用哪個函數模擬比較合理，并說明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數預測，整治后有多少個月的污染度不超過60？

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科目：高中數學 來源： 題型：

招商引資是指地方政府吸收投資的活動，招商引資一度成為各級地方政府的主要工作，某外商計劃2013年在煙臺4個候選城市中投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有（　�。�
A、16種B、36種
C、42種D、60種

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=
a
a-1
（an-1）（a為常數且a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
2Sn
an
+1，若數列{bn}為等比數列，求a的值；
（3）在滿足條件（2）的情形下，設cn=2-（
1
1+an
+
1
1-an+1
），數列{cn}的前n項和Tn，求證：Tn＜
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線y=3x2與x軸以及直線x=2圍成的封閉圖形的面積為a，函數f（x）=2|x+1|+|x-1|，則使f（x）≥a成立的x取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式|a-3x|＞x-1，對任意x∈[0，2]恒成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z滿足（z+1）i=（1+2i）z，則z等于（　�。�
A、
1
2
-
1
2
i
B、
1
2
+
1
2
i
C、
1
5
-
1
5
i
D、
1
5
+
1
5
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，不等式
x+y≥0
x-y≥0(a為常數)
x≤a
表示的平面區(qū)域的面積為4，則
x+y+2
x+3
的最小值為（　�。�
A、-
3
5
B、
1
5
C、
2
5
D、
6
5

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