函數(shù)y=
x
-x的單調(diào)增區(qū)間是
 
．
分析：先求導(dǎo)，再由導(dǎo)數(shù)大于等于零求解增區(qū)間，一定要注意定義域．
解答：解：∵函數(shù)y=
x
-x
∴y′=
1
2
x
-1≥0
∴0＜x＜
1
4

∴函數(shù)y=
x
-x的單調(diào)增區(qū)間是（0，
1
4
）
故答案為：（0，
1
4
）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用導(dǎo)數(shù)法研究函數(shù)的單調(diào)性，基本思路是：當(dāng)函數(shù)為增函數(shù)時(shí)，導(dǎo)數(shù)大于等于零；當(dāng)函數(shù)為減函數(shù)時(shí)，導(dǎo)數(shù)小于等于零，已知單調(diào)性求參數(shù)的范圍往往轉(zhuǎn)化為求相應(yīng)函數(shù)的最值問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|最小值為π，則函數(shù)f（x）=
3
sinωx-cosωx的單調(diào)增區(qū)間是
[-
π
3
+2kπ，
2π
3
+2kπ]（k∈Z）
[-
π
3
+2kπ，
2π
3
+2kπ]（k∈Z）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
x
-x的單調(diào)增區(qū)間是 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|最小值為π，則函數(shù)f（x）=
3
sinωx-cosωx的單調(diào)增區(qū)間是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市實(shí)驗(yàn)高中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|最小值為π，則函數(shù)f（x）=sinωx-cosωx的單調(diào)增區(qū)間是    ．

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