Question

在平面直角坐標系xoy中，，點C滿足．則與夾角的取值范圍是________．

Answer 1

[π，π]
分析：滿足條件的點C在以B（-2，2）為圓心，以為半徑的圓上，如圖所示，結(jié)合圖象可得∠AOB=，設(shè)當OC與圓相切時∠BOC=θ，解直角三角形求出θ 的值，根據(jù)∠AOC的最小值等于-，最大值等于+，
從而求得與夾角的取值范圍．
解答：由題意可得，滿足條件的點C在以B（-2，2）為圓心，以為半徑的圓上．
結(jié)合圖象可得∠AOB=，設(shè)當OC與圓相切時∠BOC=θ，
再在Rt△BOC中，sinθ===，∴θ=．
由于∠AOB=，∴∠AOC的最小值等于-=，∠AOC的最大值等于+=，
故與夾角的取值范圍是[π，π]，
故答案為[π，π]．

點評：本題主要考查兩個向量的夾角公式，兩個向量數(shù)量積公式，兩個向量坐標形式的運算，屬于中檔題．