Processing math: 17%
17．設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S6=2S3，則S12S3=（　�。�
A．3B．4C．13D．15

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)得到S3，S6-S3，S9-S6構(gòu)成等比數(shù)列，再由等比中項的概念列式求得S9，然后由等比數(shù)列的通項公式可得S12=4S3，答案可求．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，∴S3，S6-S3，S9-S6，S12-S9構(gòu)成等比數(shù)列，
又S6=2S3，∴（S6−S3）2=S3•（S9−S6），即S32=S3（S9−2S3），得S9=3S3，
再由S12−S9=S3•13=S3，得S12=S9+S3=4S3，
∴S12S3=4．
故選：B．

點評 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了等比數(shù)列的前n項和，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求證：x-sinx＜tanx-x，x∈（0\;，\;\frac{π}{2}）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C的對稱軸為坐標軸，一個焦點為F（0，-\sqrt{2}}），點M（1，\sqrt{2}}）在橢圓C上
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：2x-y-2=0與橢圓C交于A，B兩點，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設f（x）=\frac{e^x}{{1+a{x^2}}}，其中a為正實數(shù)．
（1）求證：直線y=x+1恒為曲線f（x）=\frac{e^x}{{1+a{x^2}}}的切線；
（2）當a=\frac{4}{3}時，求f（x）的極值點；
（3）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．集合A={x|-x2-ax+a2-1=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}，求當a為何值時，A∩B≠∅與A∩C=∅同時成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓方程9x2+4y2=1，則橢圓的焦點坐標（　�。�
A．（\sqrt{5}，0），（-\sqrt{5}，0）B．（0，\sqrt{5}），（0，-\sqrt{5}）C．（\frac{\sqrt{5}}{6}，0），（-\frac{\sqrt{5}}{6}，0）D．（0，\frac{\sqrt{5}}{6}），（0，-\frac{\sqrt{5}}{6}）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．拋物線y2=4x的準線方程為x=-1，經(jīng)過此拋物線的焦點和點M（3，1），且與準線相切的圓共有2個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．觀察下列等式
\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i=cos\frac{π}{3}+isin\frac{π}{3}
（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）2=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}
（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）3=cosπ+isinπ，
（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{4}}{2}i）4=cos\frac{4π}{3}+isin \frac{4π}{3}，
…
照此規(guī)律，可以推測對于任意的n∈N*，（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）n=cos\frac{n}{3}π+isin\frac{n}{3}π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．將十位制389化成四進位制數(shù)是12011（4）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
关 闭