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18.函數(shù)f(x)=ax2+bx+2a-b是定義在[a-1,2a]上的偶函數(shù),則a+b=( �。�
A.-13B.13C.0D.1

分析 依照偶函數(shù)的定義,對定義域內(nèi)的任意實數(shù),f(-x)=f(x),且定義域關(guān)于原點對稱,a-1=-2a.

解答 解:∵f(x)=ax2+bx+2a-b是定義在[a-1,2a]上的偶函數(shù),
∴f(-x)=f(x),∴b=0,
又a-1=-2a,
∴a=13
∴a+b=13
故選:B.

點評 本題考查偶函數(shù)的定義,對定義域內(nèi)的任意實數(shù),f(-x)=f(x);奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域必然關(guān)于原點對稱,定義域區(qū)間2個端點互為相反數(shù).

練習(xí)冊系列答案
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9.已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點O,右焦點F30,M、N是橢圓C的左、右頂點,D是橢圓C上異于M、N的動點,且△MND面積的最大值為2.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線l與橢圓C相交于A,B兩點,直線OA,l,OB的斜率分別為k1,k,k2(其中k>0)△OAB的面積為S,以O(shè)A,OB為直徑的圓的面積分別為S1,S2,若k1,k,k2恰好構(gòu)成等比數(shù)列,求S1+S2S的最小值,并此時直線l的方程.

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6.設(shè)1<x<2,則lnxx,(lnxx2,lnx2x2的大小關(guān)系是(lnxx2lnxxlnx2x2(用“<”連接)

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3.如圖,點P是拋物線y2=4x上動點,F(xiàn)為拋物線的焦點,將向量FP繞點F按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到FQ
(Ⅰ)求Q點的軌跡C的普通方程;
(Ⅱ)過F傾斜角等于\frac{π}{4}的直線l與曲線C交于A、B兩點,求|FA|+|FB|的值.

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10.如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,D是AC上一點,E是BC上一點,若AB=\frac{1}{2}BD,CE=\frac{1}{4}EB.∠BDE=120°,CD=3,則BC=\sqrt{93}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移\frac{π}{12}個單位得到f(x)的圖象,則下列哪項是f(x)的對稱中心( �。�
A.(\frac{π}{12},0)B.(\frac{5π}{12},0)C.(-\frac{5π}{12},0)D.(\frac{π}{6},0)

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8.用秦九韶算法求多項式f(x)=3x5-2x4+3x3-6x2+7x-8當(dāng)x=2時的值的過程中v3=16.

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