已知x=1為函數(shù)f(x)=(x2-ax+1)ex的一個(gè)極值點(diǎn)。
(1)求a及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)于任意x∈[-2,2],t∈[1,2],f(x)≥t2-2mt+2恒成立,求m取值范圍。
解:(1)
得:a=2
∴f(x)在(-∞,-1),(1,+∞)上單調(diào)遞增,f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減
(2)x∈(-2,2)時(shí),f(x)最小值為0
對(duì)t∈[1,2]恒成立,分離參數(shù)得:m≥
易知:t∈[1,2]時(shí),∴m≥。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x=1為函數(shù)f(x)=(x2-ax+1)ex的一個(gè)極值點(diǎn).
(1)求a及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)于任意x∈[-2,2],t∈[1,2],f(x)≥t2-2mt+2恒成立,求m取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知x=1為函數(shù)f(x)=(x2-ax+1)ex的一個(gè)極值點(diǎn).
(1)求a及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)于任意x∈[-2,2],t∈[1,2],f(x)≥t2-2mt+2恒成立,求m取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0122 月考題 題型:解答題

已知x=1為函數(shù)f(x)=x3-x2-ax+1的一個(gè)極值點(diǎn).
(1)求a及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)于任意x∈[-1,2],t∈[1,2],f(x)≥t2-2mt+2恒成立,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知x=1為函數(shù)f(x)=(x2-ax+1)ex的一個(gè)極值點(diǎn).
(1)求a及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)于任意x∈[-2,2],t∈[1,2],f(x)≥t2-2mt+2恒成立,求m取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案