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求函數f(x)=
2x2-x-3
+log3(2x+3)的定義域．
分析：根據函數定義域的求法求定義域即可．注意根式和對數對自變量的條件要求．
解答：解：由函數f（x）的解析式有意義，得
2x2-x-3≥0
2x+3＞0
…（2分）
即
x≤-1或x≥
3
2
x＞-
3
2
…（5分），
即  -
3
2
＜x≤-1或x≥
3
2
，
因此所求函數f（x）的定義域為{x|-
3
2
＜x≤-1或x≥
3
2
}．    …（8分）
點評：本題主要考查函數定義域的求法，要求熟練掌握常見函數的定義域的求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f(x)=
-2x-1
x-1
在[2，4]上的最大值，最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意定義在區(qū)間D上的函數f（x），若實數x0∈D滿足f（x0）=x0，則稱x0為函數f（x）在D上的一個不動點．
（1）求函數f(x)=2x+
1
x
-2在（0，+∞）上的不動點；
（2）若函數f(x)=2x+
a
x
+a，在（0，+∞）上沒有不動點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f(x)=
2x+1
+
2-x
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求函數f(x)=
(x+1)2
x+1
-
1-x
的定義域；
（2）求函數f(x)=
2
x+1
在[2，6]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下問題：
①求面積為1的正三角形的周長；
②求鍵盤所輸入的三個數的算術平均數；
③求鍵盤所輸入的兩個數的最小數；
④求函數f(x)=
2x   x≥3
x2    x＜3
當自變量取x0時的函數值．
其中不需要用條件語句來描述算法的問題有
 
．

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