如下圖在正三棱柱ABC—A1B1C1中，所有棱長(zhǎng)均為1，則點(diǎn)B1到平面ABC1的距離為_(kāi)____________.

答案：  建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則C

（0,0,0）,A(,,0),B(0,1,0),B1(0,1,1),C1(0,0,1),

得=（，，-1），=（0，1，0），=（0，1，-1），

設(shè)平面ABC1的法向量為n=(x,y,1),則有

解得n=(,1,1).

∴d=|.

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如下圖所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC1到M的最短路線長(zhǎng)為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N．求：

(1)該三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線長(zhǎng)；

(2)PC和NC的長(zhǎng)．

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(2004浙江，10)如下圖，在正三棱柱ABC－中，已知AB=1，D在棱上，且BD=1，若AD與平面所成的角為α，則α等于

[　　]

A．

B．

C．arcsin

D．arcsin

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如下圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2．若二面角C－AB－C1的大小為60°，則異面直線A1B1和BC1所成角的余弦值為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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如下圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2．若二面角C－AB－C1的大小為60°，則異面直線A1B1和BC1所成角的余弦值為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中,若AB=BB1,則AB1與C1B的夾角的大小為（    ）

A.60°              B.90°             C.105°             D.75°

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