如果雙曲線5x2-4y2=20上的一點P到雙曲線右焦點的距離是3，那么P點到左準線的距離是________．


分析：利用雙曲線的方程求出參數(shù)a，b，c；求出準線方程，離心率的值；利用雙曲線的第二定義求出點P到右準線的距離，進而求出P到左準線的距離．
解答：由題意可得雙曲線的標準方程為：，
由雙曲線的方程知a=2，b=
所以c=3，并且準線方程為x=； 離心率e=
設(shè)點P到右準線的距離為d則由雙曲線定義得：即d=2
所以P點到左準線的距離是：2+=．
故答案為：．
點評：本題考查由雙曲線的方程得到三個參數(shù)值注意最大的參數(shù)是c，考查雙曲線的準線方程與離心率、考查雙曲線的第二定義、利用第二定義解決雙曲線上的點到焦點距離的有關(guān)問題．
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