冪函數(shù)y=xn的圖象


  1. A.
    一定經(jīng)過點（0，0）
  2. B.
    一定經(jīng)過點（-1，-1）
  3. C.
    一定經(jīng)過點（-1，1）
  4. D.
    一定經(jīng)過點（1，1）
D
分析：本題研究冪函數(shù)的圖象所過的定點，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)易知，當?shù)讛?shù)為1時，函數(shù)值不隨著指數(shù)的變化而變化，故令底數(shù)為1，解出此時的函數(shù)值即可得到函數(shù)所過的定點坐標
解答：由冪的運算性質(zhì)，令x=1，對任意的n∈R總有y=1，即冪函數(shù)y=xn的圖象一定經(jīng)過點（1，1）
故選D
點評：本題考查冪函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是理解冪的運算性質(zhì)，找出冪函數(shù)圖象所過的定點，本題重點是理解冪的運算性質(zhì)，
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l與冪函數(shù)y=xn的圖象相切于點A（2，8），則直線l的方程為
12x-y-16=0
12x-y-16=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l與冪函數(shù)y=xn的圖象相切于點A(
3
，3
3
)，則直線l的方程為
9x-y-6
3
=0
9x-y-6
3
=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)y=xn的圖象
②④⑤
②④⑤

①一定經(jīng)過點（0，0）；②一定經(jīng)過點（1，1）；③有可能在第四象限內(nèi)；④n＞0時，函數(shù)在第一象限內(nèi)一定單調(diào)遞增；⑤n＜0時，函數(shù)在第一象限內(nèi)一定單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若冪函數(shù)y=xn的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的下方，則n的取值范圍是
n＞1
n＞1
；若冪函數(shù)y=xn的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的上方，則n的取值范圍是
0＜n＜1
0＜n＜1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l與冪函數(shù)y=xn的圖象相切于點A（2，8），則直線l的方程為（　�。�

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