如果曲線y=x2與y=-x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0的值為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)，確定切線的斜率，利用曲線y=x2與y=-x3在x=x0處的切線互相垂直，建立方程，即可求x0的值．
解答： 解：由題意，y′=2x，k1=2x0；
y′=-3x2，k2=-3x02．
∵曲線y=x2與y=-x3在x=x0處的切線互相垂直，
∴k1k2=-1，
即6x03=1，x0=
336
6
．
故答案為：
336
6
．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查兩條直線垂直位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+bx+c為偶函數(shù)，曲線y=f（x）過點（2，5），g（x）=（x+a）f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x）
（Ⅰ）若曲線y=g（x）有斜率為0的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若g′（-1）=0，求y=g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（-1，0）到直線12x+5y-1=0的距離是（　�。�
A、
6
13
B、1
C、
13
D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓上的一段弧長等于該圓的內(nèi)接正方形的邊長，則這段弧所對的圓周角的弧度數(shù)為（　�。�
A、
2
4
B、2
2
C、
2
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一直線過點P（-5，-4），求：
（1）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，求此直線方程．
（2）過點P，且與原點的距離等于5的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜b，且a+b=1，則下列不等式①log2a＞-1；②log2a+log2b＞-2；③log2（b-a）＜0；④log2（
b
a
+
a
b
）＞1，其中一定成立的不等式的序號是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=a（x-2）2+2lnx，g（x）=f（x）-4a+
1
4a
．
（1）當(dāng)a=1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，4]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若當(dāng)x∈[2，+∞）時，函數(shù)g（x）圖象上的點均在不等式y(tǒng)≥x，所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是計算某年級500名學(xué)生期末考試（滿分為100分）及格率q的程序框圖，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（　�。�
A、q=
N
M
B、q=
M
N
C、q=
N
M+N
D、q=
M
M+N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列推理：
①由A，B為兩個不同的定點，動點P滿足|PA|-|PB|=2a＜|AB|，得點P的軌跡為雙曲線；
②由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3猜想出數(shù)列{an}的前n項和Sn的表達式；
③由圓x2+y2=r2的面積πr2，猜想出橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的面積S=abπ；
④科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇．
其中是歸納推理的命題個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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同步練習(xí)冊答案