本小題滿分12分)
如圖,在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別為棱AB和BC的中點,EF交BD于H。
(1)求二面角B1—EF—B的正切值;
(2)試在棱B1B上找一點M,使D1M⊥平面EFB1,并證明你的結(jié)論.
解:(1)連AC、B1H,則EF//AC,
∵AC⊥BD,所以BD⊥EF。
∵B1B⊥平面ABCD,所以B1H⊥EF,
∴∠B1HB為二面角B1—EF—B的平面角。 …………2分
在
解析
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐S-ABCD 的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是地面邊長的倍,P為側(cè)棱SD上的點。
(Ⅰ)求證:AC⊥SD;
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點E, 使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分12分)如圖,四邊形是邊長為的正方形,、分別是邊、上的點(M不與A、D重合),且,交于點,沿將正方形折成直二面角
(1)當平行移動時,的大小是否發(fā)生變化?試說明理由;
(2)當在怎樣的位置時,、兩點間的距離最?并求出這個最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年四川省高三2月月考數(shù)學理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90º,AB=2,AD=AE=EF=1,平面ABFE⊥平面ABCD。
(1)求直線FD與平面ABCD所成的角;
(2)求點D到平面BCF的距離;
(3)求二面角B—FC—D的大小。
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年河南省輝縣市高一上學期第二次階段性考試數(shù)學卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中點.
求證:(1)PA∥平面BDE;
(2)平面PAC平面BDE.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年河南省輝縣市高一上學期第二次階段性考試數(shù)學卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中.
(1)求證:AC⊥平面B1BDD1;
(2)求三棱錐B-ACB1體積.
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