已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著APB路徑運(yùn)動(dòng),設(shè)弧 的長(zhǎng)度為x,弓形面積為(如圖所示的陰影部分),則關(guān)于函數(shù)的有如下結(jié)論:
①函數(shù)的定義域和值域都是;
②如果函數(shù)的定義域R,則函數(shù)是周期函數(shù);
③如果函數(shù)的定義域R,則函數(shù)是奇函數(shù);
④函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù).
以上結(jié)論的正確個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
B.
【解析】因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415291545572465/SYS201208241529338774139388_DA.files/image001.png">,,所以
,它的定義域是,,在區(qū)間上是增函數(shù),,顯然該函數(shù)不是周期函數(shù),如果函數(shù)的定義域R,則函數(shù)是奇函數(shù),故①、②不正確,③和④正確,選B.
【命題意圖】考查學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力,考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,考查函數(shù)的基本性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北省武漢市武昌區(qū)2012屆高三5月調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:013
已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運(yùn)動(dòng),設(shè)弧的長(zhǎng)度為x,弓形面積為f(x)(如圖所示的陰影部分),則關(guān)于函數(shù)y=f(x)的有如下結(jié)論:
①函數(shù)y=f(x)的定義域和值域都是[0,π];
②如果函數(shù)y=f(x)的定義域R,則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù);
③如果函數(shù)y=f(x)的定義域R,則函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上是單調(diào)遞增函數(shù).
以上結(jié)論的正確個(gè)數(shù)是
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題
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