一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的外接球的表面積為（）

A. B.C.D.

 

B

【解析】

試題分析：由已知中正視圖是一個正三角形，側視圖和俯視圖均為三角形，可得該幾何體是有一個側面PAC垂直于底面，高為，底面是一個等腰直角三角形的三棱錐，如圖，

則這個幾何體的外接球的球心O在高線PD上，且是等邊三角形PAC的中心，這個幾何體的外接球的半徑．則這個幾何體的外接球的表面積為，故選B．

考點：由三視圖求面積、體積．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省開封市高三上學期定位模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)存在與直線平行的切線，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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設正實數(shù)x、y、z滿足，則當取得最大值時，的最大值為 .

 

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已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過點A作AD⊥CD于D，交半圓于點E，DE=1．

（Ⅰ）求證：AC平分∠BAD；

（Ⅱ）求BC的長．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù) ，則函數(shù)f(x)的最大值與最小值的差是 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù) 的圖像向左平移m（m>0）個長度單位后，所得到的圖像關于原點對稱，則m的最小值是( )

A． B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，D,E分別為△ABC的邊AB，AC上的點，且不與△ABC的頂點重合，已知AE的長為m，AC的長為n，AD,AB關于x的方程 的兩個根.

（Ⅰ）證明：C、B、D、E四點共圓；

（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C、B、D、E所在圓的半徑.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量 ，若 ，則=（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數(shù)學文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函數(shù)f (x)滿足，當時，，其中t>0，若方程恰有3個不同的實數(shù)根，則f的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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