【題目】在平面幾何中，與三角形的三條邊所在直線的距離相等的點有且只有四個.類似的：在立體幾何中，與正四面體的六條棱所在直線的距離相等的點 （ ）

A. 有且只有一個 B. 有且只有三個 C. 有且只有四個 D. 有且只有五個

【答案】D

【解析】

由題意結合三角形的性質(zhì)類比推理三棱錐的性質(zhì)即可.

如圖1所示的四個圓的圓心到到△ABC的三邊距離相等，這樣的點有且只有四個，

類似的，如圖2所示，三棱錐P-ABC的內(nèi)切球球心到六條棱所在直線的距離相等，

將三棱錐延拓為三棱錐，所得三棱臺的內(nèi)切球(只可能與底面不相切)球心到正四面體的六條棱所在直線的距離相等，同理，對每個面進行延拓均可得到一個滿足題意的點，據(jù)此可知，滿足題意的點有且只有五個.

本題選擇D選項.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）在R上可導，其導函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1﹣x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是（　�。�

A.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
B.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）
C.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）
D.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓過點，且圓心在直線上，過點的直線交圓于兩點，過點分別做圓的切線，記為.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）求證：直線的交點都在同一條直線上，并求出這條直線的方程.

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【題目】已知點，動圓與直線切于點，過與圓相切的兩直線相交于點，則點的軌跡方程為（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】已知橢圓C的兩個頂點分別為A(2,0)，B(2,0)，焦點在x軸上，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）點D為x軸上一點，過D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點M，N，過D作AM的垂線交BN于點E.求證：△BDE與△BDN的面積之比為4:5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下有四種說法，其中正確說法的個數(shù)為：
（1）命題“若am2<bm2”，則“a<b”的逆命題是真命題
（2）“a>b”是“a2>b2”的充要條件；
（3） “x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分條件；
（4）“”是“”的必要不充分條件.
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；

(2)根據(jù)所給的獨立檢驗臨界值表，你最多能有多少把握認為性別與休閑方式有關系？附：獨立檢驗臨界值表

P(K2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結果來評價兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， A6和4名女志愿者B1 ， B2 ， B3 ， B4 ， 從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示．（12分）
（Ⅰ）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率．
（Ⅱ）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線在點（）處的切線方程；

（2）證明：當時，。

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