（2004•廣州一模）若f(x)=log
1
2
x，A=f(
a+b
2
)，G=f(
ab)
，H=f(
2ab
a+b
)，其中a，b∈R+，則A，G，H的大小關(guān)系是（　　）
分析：先利用基本不等式判斷
a+b
2
≥
ab
≥
2ab
a+b
，再利用f(x)=log
1
2
x在定義域內(nèi)為減函數(shù)，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵a，b∈R+，
∴
a+b
2
≥
ab

∴1≥
2
ab
a+b

∴
ab
≥
2ab
a+b

∴
a+b
2
≥
ab
≥
2ab
a+b

∵f(x)=log
1
2
x在定義域內(nèi)為減函數(shù)
∴f(
a+b
2
)≤f(
ab)
≤ f(
2ab
a+b
)
∴A≤G≤H
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查大小比較，解題的關(guān)鍵是利用基本不等式判斷
a+b
2
≥
ab
≥
2ab
a+b
，利用f(x)=log
1
2
x在定義域內(nèi)為減函數(shù)進(jìn)行比較
練習(xí)冊(cè)系列答案
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5
2
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x
m
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3
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3
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