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【題目】某中學早上8點開始上課，若學生小典與小方均在至之間到校，且兩人在該時間段的任何時刻到校都是等可能的，則小典比小方至少早5分鐘到校的概率為__________．

【答案】

【解析】設小典到校的時間為x，小方到校的時間為y．

（x，y）可以看成平面中的點試驗的全部結果所構成的區(qū)域為Ω={（x，y|40≤x≤60，40≤y≤60}是一個矩形區(qū)域，

對應的面積S=20×20=400，

則小典比小方至少早5分鐘到校事件A={x|y﹣x≥5}作出符合題意的圖象，

則符合題意的區(qū)域為△ABC，聯(lián)立得C（55，60），

由得B（40，45），

則S△ABC=×15×15，由幾何概率模型可知小典比小方至少早5分鐘到校的概率為，

故答案為： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圓，則圓心坐標是 ， 半徑是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： （a＞b＞0）的左焦點F1與拋物線y2=﹣4x的焦點重合，橢圓E的離心率為 ，過點M（m，0）（m＞ ）做斜率存在且不為0的直線l，交橢圓E于A，C兩點，點P（ ，0），且 為定值．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點M且垂直于l的直線與橢圓E交于B，D兩點，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認識,對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機構對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數x與霧霾天數y進行統(tǒng)計分析,得出下表數據.

x

4

5

7

8

y

2

3

5

6

(1)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

(2)試根據(1)求出的線性回歸方程,預測燃放煙花爆竹的天數為9的霧霾天數.

(相關公式：)

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【題目】在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°，點E為棱PB的中點，點F在棱AD上，平面CEF與PA交于點K，且PA=AB=3，AF=2，則點K到平面PBD的距離為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量,若函數的最小正周期為，且在上單調遞減.

(1)求的解析式；

(2)若關于的方程在有實數解，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了研究某種農作物在特定溫度下（要求最高溫度滿足：）的生長狀況，某農學家需要在十月份去某地進行為期十天的連續(xù)觀察試驗．現有關于該地區(qū)10月份歷年10月份日平均最高溫度和日平均最低溫度（單位：）的記錄如下：

（Ⅰ）根據本次試驗目的和試驗周期，寫出農學家觀察試驗的起始日期．

（Ⅱ）設該地區(qū)今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高溫度的方差和最低溫度的方差分別為，估計的大�。�（直接寫出結論即可）．

（Ⅲ）從10月份31天中隨機選擇連續(xù)三天，求所選3天每天日平均最高溫度值都在[27，30]之間的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在數列{bn}中，b1＝1，點P(bn，bn＋1)在直線x－y＋2＝0上．

(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；

(2)記Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．

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【題目】橢圓（）的離心率是，點在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設為坐標原點，過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。

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