已知命題p:不等式|x|+|x+1|>m的解集為R,命題q:f(x)=-log(3m-1)x是增函數(shù),若p或q為真命題,p且q為假命題,則m的取值范圍是
 
分析:根據(jù)題設(shè)條件,先分別求出命題P和命題q,再由p或q為真命題,p且q為假命題,知“p真q假”或“p假q真”.由此能求出m的取值范圍.
解答:解:設(shè)y=|x|+|x+1|,
由x=0和x+1=0,得x=0和x=-1.
當(dāng)x≥0時(shí),y=x+x+1=2x+1≥1,
當(dāng)-1≤x<0時(shí),y=-x+x+1=1,
當(dāng)x<-1時(shí),y=-2x-1>1,
綜上所述,y≥1.
∴命題p:不等式|x|+|x+1|>m的解集為R,?命題p:m<1.
∵命題q:f(x)=-log(3m-1)x是增函數(shù),
∴0<3m-1<1,解得命題q:
1
3
<m<
2
3

∵p或q為真命題,p且q為假命題,
∴“p真q假”或“p假q真”.
當(dāng)“p真q假”時(shí),
m<1
m≥
2
3
或m≤
1
3
,解得m
1
3
2
3
≤m<1

當(dāng)“p假q真”時(shí),
m≥1
1
3
<m<
2
3
,解為∅.
綜上所述,m的取值范圍是(-∞,
1
3
]∪[
2
3
,1).
故答案為:(-∞,
1
3
]∪[
2
3
,1).
點(diǎn)評:本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意公式的合理運(yùn)用.
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21、已知命題p:不等式|x|+|x+1|>m的解集為R,命題q:函數(shù)f(x)=x2-2mx+1在(2,+∞)上是增函數(shù).若p∨q為真命題,p∧q為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
{m|1≤m≤2}

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已知命題P:不等式ex>m的解集為R,命題q:f(x)=
2-m
x
在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù),若命題“p或q”為真,命題“p且q”為假,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。

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已知命題p:不等式|x|+|x-1|>a的解集為R,命題q:f(x)=-(5-2a)x是減函數(shù),若p,q中有且僅有一個(gè)為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[1,2)
[1,2)

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已知命題p:不等式-2x+m>1,x∈[-1,0]恒成立;命題q:函數(shù)y=log2[4x2+4(m-2)x+1]的定義域?yàn)椋?∞,+∞),若“p∨q”為真,“p∧q”為假,求m的取值范圍.

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