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13.(1)已知x>2,求x+9x2的最小值;
(2)計算:23+i1+23i+21i2016

分析 (1)根據(jù)題意和基本不等式求出式子的最小值;
(2)根據(jù)復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡后求出答案.

解答 解:(1)∵x>2,則x-2>0,
x+9x2=x2+9x2+2
≥2x2×9x2+2=8,
當且僅當x2=9x2時取等號,即x=5,
x+9x2的最小值是8;
(2)23+i1+23i+21i2016=i23+ii1+23i+[21i2]1008
=23+iii23+22i1008=i+1.

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,以及基本不等式求最值問題,屬于基礎題.

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