下列說法：
①命題“存在x0∈R，使數(shù)學公式”的否定是
“對任意的數(shù)學公式”；
②若回歸直線方程為數(shù)學公式，x∈{1，5，7，13，19}，則數(shù)學公式=58.5；
③設函數(shù)數(shù)學公式，則對于任意實數(shù)a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0的充要條件；
④“若x∈R，則|x|＜1?-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1?-1＜z＜1”
其中正確的個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：對于①利用命題的否定方法，特稱命題轉化為全稱性命題；
對于②，由于，∴；
對于③易知函數(shù)為單調增函數(shù)；
對于④，由實數(shù)推廣到復數(shù)，結論不成立，故錯誤．
解答：對于①利用命題的否定方法，特稱命題轉化為全稱性命題，故正確；
對于②，由于，∴，故正確；
對于③易知函數(shù)為單調增函數(shù)，故任意實數(shù)a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0充要條件，故正確；
對于④，由實數(shù)推廣到復數(shù)，結論不成立，故錯誤．
故選C．
點評：本題主要考查命題真假的判斷，對于每個命題一一判斷是關鍵，綜合性強，有一定的難度
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①命題“存在x ∈R，2x ≤0”的否定是“對任意的x ∈R，2x ＞0”；
②關于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
③函數(shù)f（x）=alog2|x|+x+b為奇函數(shù)的充要條件是a+b=0；
其中正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①命題“存在x0∈R，使2x0≤0”的否定是
“對任意的x ∈R，2x ＞0”；
②若回歸直線方程為
?
y
=1.5x+45，x∈{1，5，7，13，19}，則
.
y
=58.5；
③設函數(shù)f(x)=x+ln(x+
1+x2
)，則對于任意實數(shù)a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0的充要條件；
④“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”
其中正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法：
①命題“存在x ∈R，2x ≤0”的否定是“對任意的x ∈R，2x ＞0”；
②關于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
③函數(shù)f（x）=alog2|x|+x+b為奇函數(shù)的充要條件是a+b=0；
其中正確的個數(shù)是（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省高考數(shù)學仿真押題卷09（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列說法：
①命題“存在x∈R，使”的否定是
“對任意的”；
②若回歸直線方程為，x∈{1，5，7，13，19}，則=58.5；
③設函數(shù)，則對于任意實數(shù)a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0的充要條件；
④“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”
其中正確的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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