精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若函數f（1-2x）=
1-x2
x2
（x≠0），則f（x）=
 
．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：t=1-2x，則x=
1-t
2
代入求出f（t）的表達式，即可的到f（x）的解析式，注意x的范圍．
解答： 解：設t=1-2x，則x=
1-t
2
，
∵函數f（1-2x）=
1-x2
x2
=
1
x2
-1，（x≠0），
∴f（t）=
8
(1-t)2
-1，t≠1
即f（x）=
8
(1-x)2
-1，x≠1

故答案為：
8
(1-x)2
-1，x≠1
點評：本題考查了換元法求解析式，根據先前的限制條件得出所求的變量的限制條件，這是最容易錯的地方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

任意給定一個正實數，設計一個算法求以這個數為半徑的圓的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若
sinA
1+cosA
=
1
2
，則sinA+cosA的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（5
3
cosx，cosx），
b
=（sinx，2cosx），記函數f（x）=
a
•
b
+|
b
|2
（1）求函數f（x）的周期以及f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）在[0，
π
2
]上的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x+4）2+y2=4和點A（-2
3
，0），圓D的圓心在y軸上移動，且恒與圓C外切，設圓D與y軸交于點M、N，問：∠MAN是否為定值？若為定值，求出∠MAN的弧度數；若不為定值，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sina+cosa=
2
，a∈（0，π），則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程2x=2-a有負根，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

過點M（-5，3）和點N（-2，0）的直線的傾斜角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC，且BC1⊥A1C．
（Ⅰ）求證：平面ABC1⊥平面A1ACC1；
（Ⅱ）若D，E分別為A1C1和BB1的中點，求證：DE∥平面ABC1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案