設復數(shù)z滿足條件|z|=1那么|z+2
2
+i|的最大值是（　�。�
分析：由于z滿足條件|z|=1的復數(shù)z對應點都在以原點O為圓心的單位圓上，而|z+2
2
+i|表示復數(shù)z對應點與復數(shù)-2
2
-i對應點M間的距離，求得|OM|的值，再加上半徑1，即為所求．
解答：解：由于z滿足條件|z|=1的復數(shù)z對應點都在以原點O為圓心的單位圓上，
而|z+2
2
+i|表示復數(shù)z對應點與復數(shù)-2
2
-i對應點M間的距離，
再由|OM|=
8+1
=3，可得|z+2
2
+i|的最大值為|OM|+1=4，
故選B．
點評：本題主要考查兩個復數(shù)差的絕對值的幾何意義，復數(shù)與復平面內對應點之間的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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設復數(shù)z滿足條件|z|=1，那么|z+
3
+i|取最大值時的復數(shù)z為
 
．

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2
+i|的最大值是
4
4
．

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