(本小題滿分12分)

一項(xiàng)"過(guò)關(guān)游戲"規(guī)則規(guī)定: 在第n 關(guān)要拋擲骰子n次, 若這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于+1 (n∈N*), 則算過(guò)關(guān).

(1)求在這項(xiàng)游戲中第三關(guān)過(guò)關(guān)的概率是多少?

(2)  若規(guī)定n≤3, 求某人的過(guò)關(guān)數(shù)ξ的期望. 

(12分).解(1)設(shè)第三關(guān)不過(guò)關(guān)事件為A, 則第三關(guān)過(guò)關(guān)事件為 .由題設(shè)可知: 事件A是指第三關(guān)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和沒有大于5.因?yàn)榈谌P(guān)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為3,4, 5的次數(shù)分別為1,3,6知:

P(A)= = , ∴P()=1- = .

 (2)設(shè)第一關(guān)不過(guò)關(guān)的事件為B, 第二關(guān)不過(guò)關(guān)的事件為C.依題意, 得P(B)= = , P()=郝進(jìn)制P( C) = = ,  P()=1- =   . ∵n≤3, ∴ξ的取值分別為0,1,2,3

∴P(ξ=0)=P(B)= , P(ξ=1)=P(·C )= ×=

P(ξ=2)= P(··A) = ×× =

P(ξ=3)= P(··) = ××=

ξ

0

1

2

3

P

故ξ的分布列:

郝  進(jìn)制作

Eξ=0×+1×+2×+3×=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(文) (本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)

(1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
設(shè)平面直角坐標(biāo)中,O為原點(diǎn),N為動(dòng)點(diǎn),|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過(guò)點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1,過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1,
OT
=
M1M
+
N1N
,記點(diǎn)T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分12分)已知函數(shù),且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)

為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:

(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分12分)

某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,

(注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)

(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.

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