若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+cx+1（n∈N*），且a：b=3：1，那么n=
 
．
分析：根據(jù)條件中所給的二項式定理的展開式，寫出a和b的值，根據(jù)這兩個數(shù)字的比值，寫出關(guān)于n的等式，即方程，解方程就可以求出n的值．
解答：解：∵（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+cx+1（n∈N*），
∴a=Cn3，b=Cn2，
∵a：b=3：1，
∴a：b=Cn3：Cn2=3：1，
∴
n(n-1)(n-2)
3×2
：
n(n-1)
2
=3：1，
∴n=11．
故答案為：11
點評：本題是考查二項式定理應(yīng)用，考查二項式定理的二項式系數(shù)，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是寫正確要用的a和b的值．
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13、若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，且a=669b，則n=
2009
．

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若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，且a=3b，則n=
11
11
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（文）條件
0≤x≤1
0≤y≤1
x+y≤
3
2
下，函數(shù)p=log
2
5
(2x+y)的最小值為
-1
-1
．
（理）若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，（n∈N*），且a：b=3：1，則n=
11
11
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