與兩條平行直線x+3y-5=0，x+3y-3=0相切，且圓心在直線2x+y+3=0上的圓的標準方程是    ．
【答案】分析：設圓心C的坐標為（a，-2a-3），由題意可得 r==，由此求得a、r的值，即可得到圓的標準方程．
解答：解：設圓心C的坐標為（a，-2a-3），由題意可得 r==，
解得 a=，r=．
故圓心坐標為（，），
故所求的圓的標準方程是 （x+）2+（y-）2 =．
故答案為 （x+）2+（y-）2 =．
點評：本題主要考查求圓的標準方程，直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，屬于中檔題．
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與兩條平行直線x+3y-5=0，x+3y-3=0相切，且圓心在直線2x+y+3=0上的圓的標準方程是
（x+
13
5
）2+（y-
11
5
）2=
1
10
（x+
13
5
）2+（y-
11
5
）2=
1
10
．

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