若函數(shù)y=2sin(2x+φ)的圖象過點(diǎn)(
π
3
,1),則它的一條對(duì)稱軸方程可能是( 。
A、x=
π
12
B、x=
π
6
C、x=
π
3
D、x=
12
分析:函數(shù)y=2sin(2x+φ)的圖象過點(diǎn)(
π
3
,1),求出φ,得到函數(shù)的解析式,然后代入四個(gè)選項(xiàng)的x 的值,判斷正誤即可.
解答:解:函數(shù)y=2sin(2x+φ)的圖象過點(diǎn)(
π
3
,1),
所以1=2sin(2×
π
3
+φ),
所以φ=
π
6

函數(shù)的解析式為:y=2sin(2x+
π
6

顯然x=
π
12
,x=
π
3
,x=
12
函數(shù)都得不到最值,
當(dāng)x=
π
6
時(shí),函數(shù)取得最值,
所以x=
π
6
是一條對(duì)稱軸方程.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性,函數(shù)解析式的求法,考查計(jì)算能力,基本函數(shù)的基本性質(zhì),是求解函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ),牢固掌握基本知識(shí),是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)y=2sin(ωx+
4
)(ω>0)
在x∈[0,1]上至少出現(xiàn)20個(gè)最大值,則ω的最小值為
 
 (結(jié)果用π表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)y=2sin(8x+θ)+1的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
16
,1)
對(duì)稱,則θ的值為( 。
A、
π
2
B、0
C、kπ+
π
2
(k∈Z)
D、kπ(k∈Z)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)y=2sin(x+θ)的圖象按向量(
π
6
 , 2)
平移后,它的一條對(duì)稱軸是x=
π
4
,則θ的一個(gè)可能的值是( 。
A、
12
B、
π
3
C、
π
6
D、
π
12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•青島一模)若函數(shù)y=2sin(8x+?)+1的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱,則?的值為( 。

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