雙曲線的兩個焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，若∠F1PF2=60°，則點P到x軸的距離為    ．
【答案】分析：由題意可得 F2（5，0），F(xiàn)1 （-5，0），由余弦定理可得 PF1•PF2=64，由PF1•PF2sin60° 
=×10•|yp|，求得|yp|的值，即為所求．
解答：解：由題意可得 F2（5，0），F(xiàn)1 （-5，0），由余弦定理可得  100=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°
=（PF1-PF2）2+PF1•PF2=36+PF1•PF2，∴PF1•PF2=64．
S△F1PF2=PF1•PF2sin60°=×10•|yp|，∴|yp|=，
故答案為：．
點評：本題考查雙曲線的定義和標準方程，余弦定理，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，求出PF1•PF2的值，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
-1(a＞0，b＞0)的兩個焦點為F：(-2，0)，F(xiàn)：(2，0)，點P(3，
7
)
的曲線C上．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）記O為坐標原點，過點Q（0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為2
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年高考數(shù)學第二輪復習熱點專題測試卷：平面解析幾何(含詳解) 題型：044

已知雙曲線的兩個焦點為F：(－2，0)，F(xiàn)：(2，0)，點P(3，)的曲線C上．

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；

(Ⅱ)記O為坐標原點，過點Q(0，2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年高考數(shù)學第二輪執(zhí)點專題測試、平面解析幾何(含詳解) 題型：044

已知雙曲線的兩個焦點為F：(－2，0)，F(xiàn)：(2，0)，點P(3，)的曲線C上．

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；

(Ⅱ)記O為坐標原點，過點Q(0，2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線的兩個焦點為F­1，F(xiàn)­2 ，點P在雙曲線上，△的面積為，則                              

A．2　　                     B．                        C．－2　　                 D．  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線的兩個焦點為F­1，F(xiàn)­2 ，點P在雙曲線上，的面積為，則                     

A．2　　                 B．　              C．－2　　             D．－

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