Question

已知不等式組表示的平面區(qū)域為M，若直線y=kx-3k+1與平面區(qū)域M有公共點，則k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫出滿足約束條件 的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個角點，然后將其代入y=kx-3k+1中，求出y=kx-3k+1對應(yīng)的k的端點值即可．
解答：解：滿足約束條件 的平面區(qū)域如圖示：
因為y=kx-3k+1過定點A（3，1）．
所以當y=kx-3k+1過點B（0，2）時，找到k=-
當y=kx-3k+1過點（1，1）時，對應(yīng)k=0．
又因為直線y=kx-3k+1與平面區(qū)域M有公共點．
所以-≤k≤0．
故選C．
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．